Recursos educativos

En el siguiente enlace hay una lista de recursos educativos:

http://docentesenlinea.udec.cl/recursos-educativos/

Las dos culturas de las matemáticas / The Two Cultures of Mathematics

Las dos culturas de las matemáticas / The Two Cultures of Mathematics, del medallista Fields W.T. Gowers,

Original (The Two Cultures of Mathematics) https://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/2cultures.pdf


Traducción al español: https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=83






 

Software para clases online

Debido a la contingencia (COVID-19) en la universidad estamos comenzando el año con educación a distancia (abril 2020). Por este motivo he tenido que buscar y probar distintas estrategias y software para obtener los resultados que buscaba.

Luego de buscar y probar varias opciones, me he quedado con los siguientes:

- Simple Screen Recorder: Permite grabar pantalla completa, una ventana específica o sólo un recuadro. Además permite detener la grabación para luego reanudarla.

- Xournal y Xournalpp: Ideales para utilizar la tablilla Wacom. Permiten también abrir y editar pdf, introducir imágenes, escribir en LaTeX, grabar directamente, entre otras cosas. Originalmente Xournalpp fue un clon de Xournal en C++, pero ahora son dos proyectos independientes.

Lecciones de Matemática para el recreo (libro)

Lecciones de Matemática para el recreo, de Andrés Navas.


Un libro que presenta conceptos de matemática bien interesantes. Comienza comentando ciertos métodos que se han popularizado en videos de youtube y facebook sobre métodos alternativos para multiplicar, como multiplicar por los dedos o utilizando rayas y puntos. Lo bonito es que explica de forma clara porqué funcionan estos métodos. Luego de eso trata algunos conceptos más difíciles de digerir, como cuadrados mágicos. Y como capítulo final, presenta una variación que se puede hacer a la bandera chilena para convertirla en una belleza matemática.

Es un libro que no es rápido de leer porque hay ideas que requieren tiempo para madurarlas, aunque muchas podrían pasarse por alto en una primera lectura. Por otra parte, la lista de ejercicios que deja al lector es bien novedosa y variada, y cada uno de ellos requiere harto tiempo de meditación.

Recomendado para alguien que tiene mucho interés en matemática. Ideal para ser leído en grupo para analizarlo hoja por hoja y ejercicio a ejercicio.

Series de libros livianos de matemática

Para quienes les gustan las matemática, los libros que presento a continuación pueden leerse como cualquier buena una novela, de esas que uno comienza a leer y no quiere parar hasta terminarla.

Los primeros dos libros pueden ser disfrutados por cualquiera que sepa un poco de aritmética, pero el último escapa incluso a lo que ve un ingeniero, ya que es un libro introductorio de análisis matemático.



1.- Números racionales, National Council of Teachers of Mathematics USA.

Es un libro pensado para enseñar números racionales en primaria y secundaria que puede leerse en una tarde. Explica y demuestra todas las propiedades de los racionales desde una perspectiva intuitiva y fluida, y sin darnos ni cuenta explica demostraciones rigurosas.

Es parte de una serie de breves libros sobre Conjuntos, Números Enteros...

2.- Análisis Numérico, de Axel Osses.

Es parte de una serie de libros pensados para transmitir a profesores matemática ramas de la matemática que normalmente se enseña a ingenieros y matemáticos. Hay otros títulos también como Optimizacion Lineal: Una Mirada Introductoria, de Fabián Flores.


3.- Tópicos de Análisis Real Básico, de Álvaro Cofré y Duván Henao, Ediciones Universidad Católica de Chile (2007).

Es un libro de análisis muy breve, con hartos ejemplos y una redacción excelente, hecho para leerse de tapa a tapa. Hay otros libros de esta serie, como Integral de Lebesgue en R^n, Cálculo en Variable compleja, Conceptos Básicos de Álgebra Lineal.

Software for simulate hemodinamic models

• SimVascular (open source)
• CRIMSOM: Cardiovascular integrated Modelling and simulation.
• vmtk: Vascular Modeling Toolkit

¿Para qué estudiamos tanta matemática?

Comenzamos a aprender de números antes de entrar al colegio, al igual que español. Y no paramos hasta que salimos de secundaria (hasta los 18 años).

¿Pero para qué vemos tanta matemática? Más de 12 años, mismo tiempo que dedicamos al estudio de castellano. Incluso son necesarias para entrar a la educación universitaria, aunque se vaya a estudiar arte o filosofía.

La razón, creo yo, es la misma que el porqué se pone tanto énfasis en castellano: toda la información que nos rodea está en lenguage (letras) y casi toda contiene números, ya sea escrita o verbal (ej: escuchar la noticias o leer un contrado).

El pago de impuestos, créditos al comprar en una multitienda, créditos para comprar una casa, contratos de arriendo, contratos de trabajo, jubilación...

Y quien no maneje con soltura los números (me refiero a aritmética básica: sumar, restar, dividir, porcentajes, razonamiento lógico) es igual al que "sabe leer" pero no entiende lo que lee: termina escuchando la opinión de los que  hablan bonito (pensando que saben de lo que hablan) y haciéndose una opinión y tomando decisiones basados en opiniones de otros.

De este modo, terminamos creyéndole al experto de la tele, o al familiar que dice saber, o al vendedor, o  quien tiene un color político le creerá al de su color político.

Y una opinión basada en opiniones de otros que sí entienden números es muy riesgosa.

Cuántas de nuestras opiniones ( se basan en lo que entendemos, y cuantas simplemente son repetición de la opinión de otros.

En resumen, estudiamos tanta matemática como castellano para que podamos entender la información que nos rodea, el mundo que nos rodea, y así poder tener opinión propia.

Lista de "Predatory Journals"

Es tan fácil hallar información mediante google, que es bueno tener presente que no todas las revistas son igualmente confiables, y por ende, no todos los papers hallados en internet son confiables. Algunas revistas han nacido con prácticas fraudulentas, seguramente para obtener beneficios económicos.

Dicho esto, es bueno tener a la mano una lista de revistas dudosas

    https://predatoryjournals.com/journals/

Reflexión

Cuando un entrenador de fútbol tiene todos los días a los jugadores corriendo, saltando, haciendo abdominales y demás prácticas para el desarrollo físico, a ninguno se le ocurre preguntar ¿Para qué hago todo esto si jamás lo voy a hacer durante un partido?

Sin embargo cuando se trata de matemáticas este tipo de preguntas son cosa corriente.

Avances de la humanidad

uno de los inventos más importantes para el desarrollo de las ciencias fue el lápiz grafito y la goma.

Problemas

esa tendencia de algunos a meterse en problemas por puro gusto

El algebrista

Algebrista te volviste
refinado hasta la esencia
oligarca de la ciencia
matemático bacán.

Hoy mirás a los que sudan
en las otras disciplinas
como dama a pobres minas
que laburan por el pan.

¿Te acordás que en otros tiempos
sin mayores pretensiones
mendigabas soluciones
a una mísera ecuación?

Hoy la vas de riguroso
revisás los postulados
y junás por todos lados
la más vil definición.

Pero no engrupís a nadie
y es inútil que te embales
con anillos, con ideales
y con álgebras de Boole.

Todos saben que hace poco
resolviste hasta matrices
y rastreabas las raíces
con el método de Sturm.

Pero puede que algún día
con las vueltas de la vida
tanta cáscara aburrida
te llegue a cansar al fin.

Y añores tal vez el día
que sin álgebras abstractas
y con dos cifras exactas
te sentías tan feliz.


Enzo R. Gentile

Enlaces y programas útiles

Usefull links

• Colection of codes on matlab,C, C++, fortran, python among others: http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt. 
• List of free softwares for linear algebra.
• Database of mathematical software linked with relevant references: http://swmath.org.
• Journal ranking: https://www.scimagojr.com/. 
• A short list of useful IA: http://ramrebol.blogspot.com/2023/10/ia-utiles-disponibles-en-internet.html.

Software

Basic

• GNU Emacs: extensible and customizable text editor -- and more. See some papitas.
  

• Geogebra: Interactive 2D/3D geometry software very simple to use.

• Maxima: Computer system algebra written in Common Lisp. 
• Sage: Free and open-source mathematics software, pretty good for symbolic computations. See also SageMathCloud: Cocalc.
• Magma: Mathematically rigorous software designed for computations in algebra, number theory, algebraic geometry, and algebraic combinatorics. It is not free, but it has a student version.
  

Numeric
• gcc, GNU Compiler Collection.
• Octave: High-level interpreted language, primarily intended for numerical computations.
• Julia: a high-level, high-performance dynamic programming language for numerical computing
• TNT: Template Numerical Toolkit for manipulating vectors a matrices in C++. 
• MUMPS: a parallel sparse direct solver.
• Pardiso: for solving large sparse symmetric and unsymmetric linear systems of equations.
• SuperLU: general purpose library for the direct solution of large, sparse, nonsymmetric systems of linear equations. 
• SPARSKIT: tool package for working with sparse matrices
•  fftw: Discrete Fourier transform tool package for working with sparse matrices, and some examples.

Mesh generators
• Triangle: A Two-Dimensional Quality Mesh Generator and Delaunay Triangulator.
• TetGen: A Quality Tetrahedral Mesh Generator and a 3D Delaunay Triangulator.
• Gmsh: A two and three-dimensional finite element mesh generator.
• Salome A 2D/3D mesh generator, excellent for build complex geometries. Code-Aster has its version of this software called Salome-Meca
• CAD: FreeCAD is a general-purpose parametric 3D computer-aided design (CAD) modeler and a building information modeling (BIM) software with finite element method (FEM) support.[ 2D/3D mesh generator, excellent for build complex geometries. Other software used as CAD, but what does  for much more, is Blender.
• Software for simulate hemodinamic models.
• GIBBON is a Geometry and Image-Based Bioengineering add-ON. It is an opensource MATLAB tool interfaced with some free software, such as TetGen, for robust tetrahedral meshes.
  

PDE solvers by finite elements method
• FEniCS Project. Some projects associated: Firedrake.
• FreeFem++
• deal.II
• DUNE (Finite Elements, Finite Volumes and Finite Differences)
• FEMPAR: (Written in Modern Fortran)
• Gridap: (Written in Julia)
• mfem: free, lightweight, scalable C++ library for finite element methods.

 

PDE solvers by volume elements method
• OpenFOAM (Open-source Field Operation And Manipulation) is a Finite Volume Method solver for solve PDE. It has three variants: OpenFOAM , OpenFOAM® and the fork of OpenFOAM® called FOAM-Extend. Spetial mention to solids4foam, a toolbox of OpenFOAM to solve FSI (Fluid Solid Interactions). 

 

Solver for Immersed bounday method (using finite difference method as fluid solver):
• IBAMR: Sofisticated software writed in C++

 

Solver for Immersed Finite Element Method for Fluid-Structure Interactions:
• OpenIFEM: An implementation of the Immersed Finite Element Method based on deal.II

 

Cardiac simulation

• lifex:  Solver for multi-physics and multi-scale problems that incorporates state-of-the-(he)art core models for the simulation. It is based on deal.II
  

 

Visualization
• Gnuplot: command-line program to generate 2D-3D graphics for explicit functions, data or data fits.
• VisIt: open-source, interactive, scalable, visualization, animation and analysis tool.
• ParaView: open-source, multi-platform data analysis and visualization application.

Some statistics software:
• R project: free software for statistical computing and graphics.
• jamovi: is an open-source statistical spreadsheet, designed to be easy to use, and built on the top of R project.
• jasp-stats: is an open-source statistics program for both  classical and form.

 

 

Other tools

• https://refninja.org/ generates references (ex: in bibtex format) from the doi of a paper.

• In http://hughesbennett.co.uk/Toolbox it is possible use some open source software (octave, maxima, r-project, among others) without downloads or installations.
• Cocalc (or SageMathCloud): is a web-based cloud computing for editing Sage worksheets, LaTeX documents, and IPython notebooks. Is part of the Sage project.
• Amazon EC2: a virtual computing environment.
• Wolfram Alpha: online service based on Mathematica.
• Desmos:  graphing calculator implemented as a web application and a mobile app.
• On line encyclopedia of integer sequences (spanish version).
• WebPlotDigitizer is a useful tool for analyze plots.
• The Springer Latex Search let search equations throught its LaTeX code.
• Online compiler and debugger (for C, C++, Fotran, Python...): online gdb. 
• tikzcd-editorsimple, visual editor for creating commutative diagrams: on girhub an online.
• Sharing files: transfer.sh (files of any size) an wetransfer (it is free until 2GB).
•  ImageJ is a free software for image processing based on Java. 
•  PSeint is an intuitive tool to create a pseucode in Spanish.
•  WinEpi, acronym of Working in epidemiology, is an online calculator with epidemiological tools.
•  paperswithcode is a website with papers and its respective codes (ex: computer vision).

 

Teching tools

List of useful software for online courses

 

Sharing files

https://transfer.sh/

https://wetransfer.com/

 

  For meetings

https://www.when2meet.com: Free service to help you to find the best time for a group to meet.

 

Other links

• Oleismos.
• Inventos de cocina made in Made.

Other posts in this blog with useful links

• About LaTeX
• About Inglés
• About Python
• About Emacs
• About Modern Fortran
• Links con chayas para presevisualizationnthaciones

Clases de elementos finito (en video)

Un video con una primera clase (introductoria) al método de elementos finitos.

http://marcel1983.blip.tv/


y otro video del MIT

http://www.youtube.com/watch?v=00ERnGKqzrQ

Paradojas

unas "paradojas":

http://www.epsilones.com/paginas/t-paradojas.html

Logicomix: An Epic Search for Truth

Es un cómic basado en la vida de Russel, y obviamente sus encuentros con Cantor, Poincaré, y Hilbert.

Basta mencionar que los autores son Papadimitriou (matemático de renombre) y Doxiadis (autor de Tío Petros y la conjetura de Goldbach's) para considerarlo digo de ser leído.

Espero poder conseguirlo pronto.

Lo usé para leerlo en mis viajes Conce-Chillán.
Muy entretenido.

Sitio:

http://www.logicomix.com

Curso de numérico del creador de matlab

Si se va a utilizar matlab para cálculo numérico, qué mejor que aprender con los libros de su creador.



Cleve Moler es un especialista en análisis numérico creador de la primera versión de matlab (entre otras cosas). En la página de mathwork se pueden encontrar libros donde es coautor (y obviamente vienen aplicados a matlab).

La gracia de estos libros es que no son sólo manuales de matlab, sino cursos de numéricos con matlab.

Además, aparecen aplicaciones de matlab a otros temas (además de numérico).


http://www.mathworks.com/moler/

LaTeX en openoffice

OooLaTeX es una macro de Openoffice que permite escribir las ecuaciones dentro de Writer usando los comandos de LaTeX. Incluso permite editar las bibliotecas a cargar y así escribir ecuaciones tan complejas como LaTeX lo permita:

http://ooolatex.sourceforge.net/

El único "pero" (no menor) es que genera una imagen, por lo que una vez creada la ecuación, no se puede editar.

Pero supongo que esto sólo se usa para escribir unas pocas ecuaciones. De lo contrario siempre será más cómodo escribir todo en LaTeX directamente.

Códigos cerrados en matemática


Es un interesante video expuesto por quien es y ha sido el ícono de gnu y software libre.

Aunque el video no habla directamente acerca de matemática, me es imposible no reflexionar en la que actualmente es mi area de interés.

Les invito a ver el video con mis lentes.


¿Tiene sentido desarollar matemática con software al que no se le puede ver el código fuente?
Obviamente, en muchos casos la forma más sencilla de traqbajar es hacerlo como venimos haciendo o como se nos ha enseñado, y esto muchas nos lleva a utilizar software cerrado sin mayor custionamiento.

¿Pero qué hay de malo en eso?

Para que una nueva publicación sea considerada como tal, debe estar a la vista y ser entendida por el "público en general", convirtiéndose así en otro pequeño eslabón en la cadena del conocimiento. Se beneficia de esta forma tanto quien publica como la comunidad interesada, y el resultado queda a la vista de quien desee utilizarlo, o por qué no, complementarlo, mejorarlo o refutarlo.

Pero un software cerrado, aunque puede ser desarrollado por empresas muy respetadas, no puede pasar por el "escrutinio popular", y para que estamos con cosas, cualquiera puede cometer errores. Ningún programa o OS está libre de bugs. Y no me refiero a errores de cálculos, sino por ejemplo, tiempos de ejecución, uso de memoria, etc. Por otro lado, aunque el código haga lo que dice hacer, y por más caperusas que sean las personas que lo desarollaron, si el código fuese abierto otros podrían revisarlo y eventualmente proponer mejoras en la forma de resolver problemas o complementarlo con su experiencia.

Pongo por ejemplo un problema de optimización que estoy analizando.

Estoy usando un software cerrado. El solver que trae (cerrado también) puedo confiar que hace lo que dice, pero no puedo ver cómo hace los cálculos. Sería muy conveniente poder ver cómo corre, y , bajo mi propio riezgo, ver si puedo optimizarlo para el caso particular de optimización que tengo.

¿Por qué cerrar un código?
¿Cuántas de esas lineas de código son copias descaradas que vienen en otras partes, libros (con copyright), lineas de códigos libres, etc? no se puede saber.

Por lo mismo. Si todo lo que sabemos es resultado del copyleft que hemos recibido. ¿Por qué no hacer software de código libre?.

Eso no quiere decir que no se pague por el trabajo. Sólo dice que podamos estudiar las fuentes y enterarnos como hacen los cálculos. Eso no quita que la misma empresa tome esas ideas y las utilice en siguientes versiones del programa, lo que sin duda les beneficia a ellos y a todos.

Revista de Ingeniería de Sistemas

Revista de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Chile.
Trae interesantes artículos en esta área, sobre problemas aplicados.


http://www.dii.uchile.cl/~ris/